TANGGAL 17 bulan Ramadan kemarin diperingati sebagai malam turunnya Alquran. Alquran merupakan mukjizat terbesar yang diturunkan Allah SWT kepada Nabi Muhammad saw. Sudah banyak bukti yang menerangkan kemukjizatan Alquran, baik dari segi tata bahasa maupun isinya. Pada bagian ini penulis hendak menyoroti kemukjizatan Al-quran dari segi matematika.
Di sebagian benak kita, sudah dianggap umum agama " itu tidak ada hubungannya dengan masalah iptek. Padahal, jika dicermati lebih jauh, Alquran memuat segala sesuatu. Dalam firmannya Allah SWT menyatakan tidak ada sesuatu apa pun yang aku tinggalkan dalam Alquran. Hal ini berlaku juga dengan ilmu matematika. Anggapan kita matematika itu tidak ada hubungan sama sekali dengan Alquran. Apakah anggapan ini benar? Jika kita cermati, banyak surat dalam Alquran yang berbicara mengenai matematika.
Dalam Alquran ada matematika yang dibahas secara tersurat. Contohnya, masalah pecahan disebutkan dalam surat Annisa. Dalam surat ini bilangan pecahan secara eksplisit disebutkan dalam hal pembagian warisan. Masalah waktu juga menjadi hal yang paling sering dibahas dalam Alquran.
Secara tersirat Alquran pun menunjukkan matematika yang mencengangkan. Seorang peneliti Muslim Dr. Tariq Al-Suwaidan menemukan data menakjubkan tentang Alquran. Salah satunya, ia menemukan fakta banyak kata Al-Bahar (Lautan) ada 32 dan kata Al-Bar (Daratan) ada 13. Jika banyak kata ini dibagi dengan banyak dua kata tersebut diperoleh = 71,2% dan = 28,8%. Fakta ini sama dengan pengetahuan masa kini yang menyatakan luas lautan adalah 71,2 % dan luas daratan 28,8%.
Dr. Tariq Al-Suwaidan juga menemukan data tentang keteraturan dari kata yang ada dalam Alquran. Banyak kata yang berlawanan dalam Alquran adalah sama. Contohnya, Kata Ad-Dunya (dunia) banyaknya ada 115, sama dengan banyak lawan dari kata tersebut, yaitu Al-Akhira (akhirat).
Nisbah emas
Dalam salah satu ayatnya, Allah SWT menerangkan Allah menciptakan segala sesuatu dengan perhitungan yang sangat cermat. Ingin mengetahui salah satu bukti dari ayat ini? Uraian berikut menunjukkan kebenaran ayat ini.
Coba ukur tinggi badan dan tinggi dari bahu sampai ujung kaki. Berapakah perbandingan antara tinggi badan dan tinggi dari bahu sampai ujung kaki? Sekarang, ukur lagi panjang tangan. Ukur pula panjang dari siku sampai ujung tangan. Berapakah perbandingannya? Jika teliti, akan ditemukan perbandingan dua kasus ini sama, yaitu 1,618: 1. Subhanalloh maha besar Allah yang telah membuat ciptaannya dengan perhitungan yang akurat.
Perbandingan seperti ini disebut nisbah emas. Nisbah emas ini juga dapat ditemukan di alam, seperti kelopak bunga dan cangkang kerang.
Perbandingan ini merupakan perbandingan yang paling enak untuk dipandang mata. Para seniman dan arsitek telah lama menggunakan nisbah ini dalam membangun sebuah bangunan. Contohnya, perbandingan panjang alas piramida Gizeh dan tingginya menganut nisbah ini. Malahan, pelukis terkenal Leonardo Da Vinci selalu menggunakan perbandingan ini dalam setiap karyanya. Pada lukisan Monalisa, perbandingan antara daerah di kanan dan kiri wajah menganut perbandingan ini.
Matematika island
Sejak 1997 negara kita telah dilanda krisis ekonomi hingga saat ini. Salah satu hal penting yang menyebabkan terjadinya krisis ini adalah krisis moral. Korupsi dan nepotisme telah menjadi hal yang biasa. Untuk mengatasi krisis moral ini bukanlah perkara yang mudah. Semua pihak yang terkait harus berusaha semaksimal mungkin untuk memperbaiki kualitas moral bangsa ini. Salah satu upaya yang penting adalah melalui pendidikan di sekolah.
Akan tetapi, yang menjadi masalah adalah masih adanya jurang pemisah yang sangat lebar antara pelajaran dan moral (agama). Di benak kebanyakan siswa, ada anggapan ilmu pengetahuan dan agama itu sesuatu yang sangat terpisah. Ilmu pengetahuan tidak ada hubungannya dengan masalah agama. Begitu juga dengan agama yang tidak berhubungan dengan ilmu pengetahuan. Terlebih Lagi dengan pelajaran matematika dan Islam itu sangat erat hubungannya. Faktanya, sejumlah surat dalam Alquran mengandung matematika. Beberapa penelitian matematika sekarang membuktikan kebenaran Al-quran.
Untuk menepis anggapan seperti ini, perlu diberikan pembelajaran matematika yang memadukan antara matematika dan agama. Pembelajaran seperti ini sangat cocok diajarkan di SDIT, SMPIT, dan SMATT. Bagaimana cara mengajarkan matematika yang islami. Ada beberapa cara yang dapat dilakukan. Hal yang pertama adalah menggunakan masalah konteks agama untuk memulai menerangkan matematika.
Masalahnya bisa berupa manfaat yang diperoleh siswa yang berkaitan dengan masalah agama. Contohnya untuk mempelajari pecahan, siswa diajak untuk melihat masalah waris dalam surat Annisa. Dalam surat ini tertera dengan jelas mengenai pentingnya menguasai masalah perhitungan dengan pecahan. Selain itu, masalah pecahan pun diperlukan dalam perhitungan zakat.
Contoh lainnya dalam mengenalkan aturan operasi hitung campuran. Aturan ini berisi urutan mengerjakan soal yang ada beberapa operasi hitung. Biasanya aturan ini langsung diberikan kepada siswa tanpa diberi makna atau manfaatnya. Ada baiknya jika aturan ini dijelaskan dengan cara menganalogikan dengan cara berpakaian. Menurut sebuah hadis, pada saat berpakaian kita dianjurkan mendahulukan bagian kanan daripada bagian kiri. Aturan seperti ini merupakan aturan yang sudah diterima dan dilakukan oleh kita semua.
Dalam matematika, aturan yang seperti ini juga ada. Aturan inilah yang disebut urutan pengerjaan hitung campuran. Masih banyak lagi masalah konteks agama yang dapat dijadikan sebagai pemantik untuk mempelajari matematika.
Cara kedua memberikan fakta-fakta yang menunjukkan kebesaran Allah SWT. Contohnya Cheetah termasuk binatang ciptaan Allah yang kecepatan larinya tercepat. Kecepatan larinya bisa mencapai 102 km/jam. Walaupun demikian, manusia telah dianugerahi Tuhan otak untuk berpikir. Manusia dapat membuat kendaraan yang kecepatannya melebihi kecepatan Cheetah, seperti mobil dan pesawat terbang. Subhanalloh, mahabesar Allah yang telah menganugerahi kita otak untuk berpikir. Sungguhlah benar firmannya: manusia itu diciptakan dalam keadaan yang sempurna. Cara ketiga memberikan cerita matematika yang menggugah siswa. Cerita berikut dapat dijadikan acuan.
Matematika Membuktikan: Bekerjasama Lebih Menguntungkan Daud akan membagikan tanahnya seluas 40.000 m2 pada dua pegawainya yang saling membenci, Firman dan Yusuf. Daud berpikir bahwa manusia bersifat serakah. Oleh karena itu, pembagian yang macam apa pun, pasti dianggap tidak adil. Sebaliknya, kalau dibiarkan mereka yang membagi tanah itu, pasti mereka akan saling membunuh. Cara terbaik membiarkan keserakahan itu berjalan dan mereka lihat apa hasilnya, pikir Daud. Daud memanggil kedua pegawainya dan memberikan masing- masing seutas tali yang panjangnya 400 m. "Kalian mendapatkan tanah seluas yang dapat kalian batasi dengan tali-tali tersebut," kata Daud. Firman dan Yusuf segera pergi bersemangat dan berpacu membentangkan tali mengelilingi tanah itu seluas mungkin sebagai batas miliknya. Hasilnya diperlihatkan pada Gambar 1.
Ternyata, Firman berhasil membentangkan tali itu membentuk sebidang tanah dengan luas 120 m" 80 m = 9.600 m2. Adapun Yusuf berhasil mendapatkan 40 m" 160 m = 6.400 m2. Total luas tanah mereka adalah 16.000 m2. Padahal, luas tanah yang tersedia 40.000 m2. Sementara itu, Firman mendapat tanah yang lebih luas dan Yusuf menyesali kebodohannya.
"Kembalilah!" kata Daud ketika keduanya menghadap. "Bentangkan tali itu sekali lagi supaya kalian bisa mendapatkan lebih banyak. Jangan merasa terlalu cepat puas," kata Daud. Mereka pun kembali. Setelah mencoba-coba merentangkan tali-tali itu dengan berbagai cara, mereka menyadari bahwa luas tanah maksimum yang mungkin mereka peroleh adalah jika panjang tanah sama dengan lebar tanah.Oleh karena panjang tali yang 400 m itu merupakan keliling tanah, maka panjang dai lebar tanah yang memberikan luas maksimum adalah 100 m Jadi, masing-masing memperoleh tanah seluas 100 m x 100 m = 10.000 m2. Luas tanah keduanya menjadi 20.000 m2 Padahal, tanah yang akan diberikan 40.000 m2, berarti ada sisa 20.000 m2 lagi.
Daud berkata, kembalilah ke tanah itu. Bentangkan tali itu sekali lagi karena kalian bisa mendapat lebih banyak lagi. Firman dan Yusuf menjelaskan bahwa menurut hukum matematika tidak mungkin mendapat tanah yang lebih luas dari 10.000 m2. Ya, kata Daud. Akan tetapi, kalian melupakan hukum matematika yang lain. Kembalilah kalian pasti bisa mendapatkan lebih banyak. Kata Baud. Bagaimana mungkin?
Setelah berpikir beberapa saat, Firman dan Yusuf tiba-tiba menyadari kedunguan mereka. Keserakahan telah menutupi hati mereka. Sebenarnya, mereka bisa mendapatkan tanah yang lebih luas jika keduanya berjabatan tangan bekerja sama. Caranya kedua tali ini disambungkan sehingga panjangnya menjadi 800 m. Dengan begitu, panjang dan lebar tanah yang memberi luas maksimal adalah 200 m. Dengan ukuran ini, luas tanah yang diperoleh menjadi 200 m x 200 m = 40.000 m2. Firman dan Yusuf berpelukan. Kini mereka mendapat tanah yang lebih luas, masing-masing 20.000 m2.
Takhayul
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering mendengar hal-hal yang tidak masuk akal. Misalnya, jika ada suara burung uncuing, itu tandanya akan ada yang meninggal. Mengapa masalah takhayul itu dilarang agama? Uraian berikut merupakan salah satu penjelasan mengapa hal tersebut dilarang.
Di dalam psikologi ada yang dinamakan dengan falacy of dramatic instan. Keadaan ini merupakan suatu kesalahan dalam proses berpikir, seseorang terlalu cepat menyimpulkan sesuatu. Dengan melihat beberapa polanya, seseorang yang mengidap keadaan ini cepat menyimpulkan. Proses terjadinya takhayul ini mirip dengan keadaan ini. Suatu takhayul dijadikan suatu kebenaran karena seseorang mengalami hal ini, beberapa kali, lalu menyimpulkannya.
Dalam matematika kita mengenal suatu prinsip yang dinamakan induksi matematika. Prinsip ini digunakan untuk membuktikan suatu rumus atau aturan berlaku secara umum. Dengan prinsip ini, suatu aturan tidak bisa sekaligus berlaku secara umum. Ada beberapa tahapan yang diperlukan agar rumus ini berlaku secara umum. Dengan begitu, orang yang mengetahui prinsip ini akan berhati-hati dalam menyimpulkan sesuatu. Masalah takhayul yang masih banyak terjadi di masyarakat mungkin takkan terjadi jika setiap orang memahami prinsip ini.
Pernahkah membaca ramalan bintang di majalah? Atau pernahkah menonton paranormal yang meramalkan masa depan? Ketika kita membaca ramalan bintang, kadang ada beberapa bagian dari ramalan si peramal yang isinya persis sama seperti yang kita alami. Dengan adanya beberapa bagian yang isinya mirip dengan apa yang terjadi pada kita, lantas kita percaya pada ramalan tersebut. Padahal, hal ini dapat merusak iman kita. Dengan jelas Alquran melarang hal tersebut karena sudah masuk dalam kemusyrikan. Mengapa peramal tersebut dapat meramalkan beberapa bagian yang benar? Mengapa hal ini bisa terjadi? Padahal, kita tahu yang membuat ramalan bintang itu manusia. Ia bukanlah Tuhan yang tahu apa yang terjadi di masa depan.
Untuk mengetahui jawaban ini, kita akan menganalisisnya dengan menggunakan prinsip yang ada dalam matematika. Dalam matematika ada suatu prinsip yang dikenal dengan prinsip burung merpati (pigeon hole principal). Prinsip ini menyatakan jika ada 3 sarang dan 4 burung merpati, pasti ada satu sarang yang berisi lebih dari 1 merpati.
Misalkan, kita analogikan manusia dengan merpati serta keadaan yang akan terjadi pada manusia (takdir) dengan sarangnya. Tentu saja manusia akan lebih banyak daripada takdirnya. Misalnya, kita anggap ada 100 juta orang dewasa di Indonesia. Adapun takdirnya mengenai masalah kesehatan hanya ada tiga kemungkinan, yaitu sehat, kurang sehat, dan sakit. Oleh karena manusianya (merpati) ada 100 juta, sedangkan sarangnya, hanya ada 3 tentu saja pasti ada orang yang takdirnya akan sama. Dengan begitu, pasti ada orang yang takdirnya sama. (Taofik Hidayat, S.Si., Mahasiswa S-2 Matematika ITB)***
1 komentar:
luar biasa... Robbana mA kholaqta Hadza Bathila
Posting Komentar